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Variation d’aire (recherche d’un maximum)

Une activité abordable en troisième ou en seconde

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Niveau : Collège : 3ème - Lycée : seconde

Thèmes : Fonctions numériques. Grandeurs et mesures

Sous-thèmes : Autres exemples de fonctions. Aires

Intitulé : Variation d’une aire (recherche d’un maximum)

Cadre d’utilisation : Travaux dirigés en salle informatique

Logiciels utilisés : Windows (95 ou +) et Internet Explorer (version 4 ou +) hors ligne (après téléchargement de la séquence).

Attention :

Pour visionner la séquence, il faut :

  • avoir au préalable installé les contrôles ActiveX de Géoplan /Géospace du CREEM sur l’ordinateur de l’utilisateur. Si les contrôles ne sont pas installés, les télécharger sur le site du CREEM (Voir rubrique ActiveX puis télécharger)
  • Le niveau de sécurité d’Internet Explorer doit être réglé à bas pour une utilisation en ligne . Il faut répondre OUI dans la fenêtre d’alerte de sécurité qui s’ouvre au chargement de la séquence. Pour une utilisation en Intranet (hors-ligne), on peut garder la sécurité par défaut (moyen). Vérifier alors que l’exécution des contrôles ActiveX est autorisée.

Remarque : Les contrôles ActiveX pour Géoplan et Géospace sont des programmes (gratuits) qui permettent d’exécuter GeoplanW ou GéospaceW dans une page html sans qu’il soit nécessaire d’installer ces deux logiciels sur le poste de l’utilisateur.

La séquence

Pré-requis :  

  • Aire d’un triangle, d’un rectangle.
  • Représentation graphique.
  • Théorème de Thalès  Calcul littéral.

Connaissances informatiques : aucune

Objectifs :

  • Passer du cadre géométrique aux cadres numérique, graphique et algébrique : en remplissant un tableau de valeurs, en construisant de manière dynamique la courbe représentant la variation de l’aire, en exprimant une aire "en fonction de ..."
  • Donner du sens aux notions de fonction et de représentation graphique.
  • Déroulement de la séquence :
  • L’élève travaille de manière autonome (seul ou à deux). Il dispose d’une feuille de route à remplir (eleve3.doc) et de la séquence (varair3.htm+varair3.gif) installée en Intranet ou sur chaque poste si possible.

Attention : Utiliser les touches du clavier pour déplacer le point et non la souris.

  • Le professeur intervient auprès des élèves en difficultés (lecture de consignes, ...).
  • La séquence peut être utilisée, suivant le niveau, comme une activité de découverte ou d’approfondissement.
  • En seconde, on peut demander aux élèves de démontrer que la valeur trouvée est bien un maximum de la fonction.

Prolongement :

Proposer une activité analogue sur papier pour que l’élève puisse réinvestir ses connaissances.

Fichier associé

Fiche élève et professeur