Découverte dynamique de nos activités

Vous pourrez découvrir l'ensemble de nos travaux en vous promenant dans le Genially ci-dessous :

... ou directement sur ce site en parcourant la synthèse ci-après !

Synthèse des travaux

Préambule

L’académie d’Orléans-Tours a participé entre septembre 2019 et juin 2021 aux Travaux Académiques Mutualisés (page nationale) de mathématiques sur le thème :

« Quelles activités mathématiques pour travailler la compétence Modéliser ? »

Notre groupe de travail était composé de douze enseignants :

quatre en lycée général et technologique
quatre en lycée professionnel
quatre en collège

Il était piloté par :

un IEN de mathématiques - physique chimie : Monsieur Mohamed Bouchareb puis Madame Gaël Bouguennec
deux IA-IPR de mathématiques : Messieurs Laurent Hivon et Manuel Péan, :

Membres du groupe.

Un précédent projet académique sur la modélisation

Dans notre académie, entre janvier 2017 et juin 2018, une réflexion sur ce thème avait déjà été menée par un groupe de neuf enseignants encadrés par les IA-IPR précédemment nommés.

Leurs travaux avaient permis d’identifier quatre types de tâches de modélisation :
T1 : Interroger au regard de la situation.
T2 : Mobiliser un cadre mathématique permettant de modéliser.
T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
T4 : Interroger la pertinence d'une situation décrite dans un problème mathématique.
Neuf activités ont déjà été construites autour de ces tâches.

Notre souhait, au travers de ces TraAM, était donc de poursuivre le travail engagé et d’étudier la transposabilité de cette approche en lycée professionnel dans le cadre des nouveaux programmes.

Nous avions donc comme objectif la production d’activités dans les trois niveaux d’enseignement que sont la troisième, la seconde professionnelle et la seconde générale et technologique.

En 2019-2020, douze activités ont été élaborées mais le confinement ne nous a pas permis de finaliser nos travaux.
Notre organisation a été la suivante : création de quatre sous-groupes constitués d’un enseignant de collège, un de lycée professionnel et un de lycée général et technologique.
En plus de sa réalisation individuelle, chaque enseignant avait pour but d’apporter un regard critique sur les activités de ses collègues de groupe.

Schéma de notre organisation avec le thème de chacune de nos activités et le nom des collègues à l'origine de l'idée :

Ces Travaux académiques mutualisés ne se sont malheureusement pas déroulés comme espérés en raison de la crise sanitaire due à l’épidémie de Covid19. Les déclinaisons des activités n’ont donc pas toutes pu être finalisées.

La compétence « modéliser » dans les programmes

Cycle 4 :

Reconnaître un modèle mathématique (proportionnalité, équiprobabilité) et raisonner dans le cadre de ce modèle pour résoudre un problème.
Traduire en langage mathématique une situation réelle (par exemple, à l’aide d’équations , de fonctions, de configurations géométriques, d’outils statistiques).
Comprendre et utiliser une simulation numérique ou géométrique.
Valider ou invalider un modèle, comparer une situation à un modèle connu (par exemple un modèle aléatoire).

Lycée professionnel (seconde, voie professionnelle) :

Traduire en langage mathématique une situation réelle (à l’aide d’équations, de suites, de fonctions, de configurations géométriques, de graphes, de lois de probabilité, d’outils statistiques …).
Utiliser, comprendre, élaborer une simulation numérique ou géométrique prenant appui sur la modélisation et utilisant un logiciel.
Valider ou invalider un modèle.

Lycée (seconde générale et technologique) :

Traduire en langage mathématique une situation réelle (à l’aide d’équations, de suites, de fonctions, de configurations géométriques, de graphes, de lois de probabilité, d’outils statistiques …).
Utiliser, comprendre, élaborer une simulation numérique ou géométrique prenant appui sur la modélisation et utilisant un logiciel.
Valider ou invalider un modèle.

Rapide présentation des activités

Dans chacune des activités, les élèves sont amenés à traduire une situation réelle en langage mathématique. Ils utilisent cette modélisation pour proposer une réponse au problème posé. En cours d’activité ou à la fin se pose toujours le problème de validation ou non du modèle choisi.

Nous avons classé nos activités selon la branche des mathématiques concernée. Pour accéder aux fichiers correspondants, il suffit de cliquer sur le nom de l'activité.

Activités tournées autour de la géométrie
	Mosaïque marocaine (cycle 4, 2nde GT)	Les élèves doivent déterminer la quantité de carrelage à prévoir (couleur par couleur) pour réaliser la mosaïque présentée sur tout un mur.
	Le problème du rond de serviette (cycle 4, 2nde Pro, 2nde GT)	Deux ronds de serviette de même hauteur sont fabriqués à partir de boules de bois de diamètres différents. Les élèves doivent déterminer l'objet ayant le volume de bois le plus important.
	Rolling Bridge (2nde GT)	Les élèves doivent réaliser une animation sur le logiciel GeoGebra représentant un pont similaire au Rolling Bridge de Londres.
	Réalisation d’un pavage par la méthode de Raba (cycle 4)	Les élèves doivent réaliser un motif permettant un pavage du plan (méthode de Raba) puis programmer la réalisation du pavage en utilisant le logiciel Scratch.
	Combien de bonbons dans la bonbonnière ? (2nde GT)	Les élèves doivent estimer le nombre de bonbons présents dans une bonbonnière. (Phase de programmation en langage Python.)

Activités tournées autour de l’analyse
	La hauteur d’un pont (2nde GT)	Les élèves doivent retrouver expérimentalement (en manipulant des vidéos filmées avec un téléphone) le lien existant entre hauteur et durée de la chute libre d’un objet.
	Quand revendre sa voiture ? (2nde professionnelle)	Les élèves cherchent à déterminer au bout de combien d’années les frais d’entretiens d’une voiture seront plus élevés que sa valeur. (Utilisation du Tableur pour l’affichage de courbes de tendance).
	Trajectoire d’un véhicule (2nde professionnelle)	Les élèves cherchent à mesure précisément la vitesse d’un Ozobot. (Utilisation de capteur de distance et carte Arduino entre autres).
	Influence de la limitation de vitesse à 80 km/h sur les distances de freinage (cycle 4, 2nde Pro, 2nde GT)	Les élèves cherchent à modéliser la distance d'arrêt d'un véhicule par temps sec afin d'estimer le gain obtenu lors du passage de la limitation de la vitesse maximale de 90km/h à 80km/h.

Activités tournées autour des statistiques/probabilités
	Effet du réchauffement climatique en région Centre (2nde professionnelle)	Les élèves cherchent à estimer la température moyenne à Orléans en 2030. (Utilisation du tableur pour les courbes de tendance.)
	Consommation du téléphone portable chez l’adolescent (cycle 4)	Les élèves cherchent à analyser leurs utilisations du téléphone portable. Traduction des observations à l’aide d’outils statistiques.
	Probabilités pour un QCM (Cycle 4, 2nde Pro, 2nde GT)	Les élèves cherchent à déterminer la probabilité d’obtenir p bonnes réponses lors de la réalisation d’un QCM avec n questions, quatre réponses étant à chaque fois proposées (mais une seule bonne).

Pour finir

Comme indiqué précédemment, la crise sanitaire ayant marqué nos deux années scolaires de travaux, l’ensemble de nos objectifs n’a pu être atteint. Il nous reste plusieurs projets que nous ne désespérons pas de mener à bien dans les prochaines années.
Tout particulièrement le tournage de vidéos en situation de recherche pour les élèves. L’objectif de chacune d’elles étant de saisir des instants durant lesquelles les élèves travaillent la compétence modélisée… à partir d’une des activités élaborées durant ces TraAM bien sûr !