| Tâches | Niveau | Numérique | Domaine mathématique | Description | Durée |
|---|---|---|---|---|---|
| T2 T3 | Troisième Seconde | Non | Géométrie | Choix d’un modèle géométrique | 35 minutes |
Énoncé : fiche 1
- hauteur d’eau dans la bouteille debout : 190 mm.
- hauteur d’eau dans la bouteille couchée : 59 mm.
- hauteur de la bouteille (bouchon fermé) : 302 mm.
- diamètre du bouchon : 30 mm.
- largeur et profondeur de la bouteille : 83 mm.
- « diagonale » de la vue de dessus : 96 mm.
Énoncé : fiche 2
Estimation du volume d’eau
Modélisation 1 : cylindre de hauteur 302 (et de volume 1,5 L) dans lequel il y a une hauteur 190 d’eau. Puis proportionnalité.
Modélisation 2 : cylindre de hauteur 232 surmonté d’un cône de hauteur 70 (le tout pour un volume de 1,5 L) dans lequel il y a une hauteur 190 d’eau. Puis proportionnalité.
Modélisation 3 : parallélépipède rectangle de base rectangulaire 302 * 83 et de hauteur 59
Modélisation 4 : cylindre de hauteur 190 et de rayon 83/2.
Modélisation 5 : cylindre de hauteur 190 et de rayon 96/2.
Modélisation 6 : parallélépipède rectangle de hauteur 190 et de base carrée de côté 83
- Associer chaque modélisation aux figures correspondantes.
- Quelles sont les modélisations qui vous semblent les plus pertinentes ? les moins pertinentes ?
- Choisir celle qui vous semble la plus pertinente puis estimer le volume d’eau présent dans la bouteille.
- En utilisant les résultats des autres élèves fournis grâce aux autres modélisations, affiner l’estimation du volume d’eau.
Descriptif
Proposition de scénario d'usage :
Alternative 1 : seule la fiche avec les photos et les dimensions est distribuée. On précise oralement la consigne : « estimer le volume d’eau présent dans la bouteille » et on répond aux éventuelles interrogations des élèves sur les attendus.
Alternative 2 : les deux fiches sont distribuées. Pour lancer les élèves la question 1 est effectuée oralement en commun pour les modélisations 1 et 2.
Intentions du concepteur :
- Travailler deux tâches de modélisation en offrant deux alternatives en fonction de l’autonomie de la classe.
- Effectuer une première approche explicite de la méthodologie de la « modélisation ».
- Mobiliser un cadre mathématique permettant de modéliser.
- Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d’une modélisation.
Place dans la progression, moment de l'étude :
Indifférent ou au moment du travail sur la géométrie dans l’espace.
Retour d'expérience :
L’alternative 1 a laissé quelques élèves assez dépourvus pendant 15 minutes mais, en revanche, a mis en avant l’esprit d’initiative et le bon sens d’élèves d’habitude en retrait qui se sont ici très activement impliqués.
L’alternative 2 a permis de fédérer tous les élèves dès le début et la mutualisation finale a été riche.