Cet article est composé de quatre paragraphes :
1 - Une définition du dispositif ;
2 - Les objectifs poursuivis ;
3 - Les réticences observées ;
4 - Une typologie et des exemples.
1. Définition du dispositif
1.1. La dénomination On notera tout de suite la dénomination retenue : devoirs en temps libre et non devoirs à la maison. L’intention est de marquer une évolution dans la représentation de que sont ces devoirs. La crainte était que la dénomination devoir à la maison renvoie à une image aujourd’hui dépassée et inadaptée au public des élèves actuels. Qu’est-ce donc aujourd’hui qu’un devoir en temps libre ?
1.2. Une importance reconnue au sein de la discipline Tous les professeurs de mathématiques savent que les inspecteurs de mathématiques sont très attachés à ces devoirs. Cet attachement n’est pas récent et la référence principale qui permet de les définir est la note de l’Inspection Générale de mathématiques . Tous les programmes de mathématiques du collège et des différentes séries du lycée confirment l’importance accordée à ces devoirs pour la formation des élèves.
1.3. Définition Un devoir en temps libre est un devoir que les élèves ont à rédiger en dehors de la classe, individuellement, et pour lequel ils sont clairement informés que leur copie sera relevée, corrigée et annotée par le professeur. Leur modernité, par opposition aux devoirs à la maison antérieurs, tient à plusieurs points touchant à l’esprit et au fond. Dans l’esprit, ils se proposent d’accompagner aussi continûment que possible le travail de l’élève. Sur le fond, ils éviteront absolument le pensum susceptible de décourager ou d’inciter les élèves à contourner les règles de bon fonctionnement du travail attendu. Ces deux remarques conduisent à proposer des devoirs en temps libre fréquents et courts plutôt que rares et longs. Ce dispositif est attendu à tous les niveaux de la sixième à la terminale.
1.4. Fractionner un devoir à la maison pour construire plusieurs devoirs en temps libre Beaucoup de collègues disposent de textes de devoirs intéressants, soulevant des questions motivantes et susceptibles de compléter utilement la formation des élèves. Ils sont fréquemment trop longs et de ce fait plutôt dans l’esprit devoirs à la maison risquant de rebuter beaucoup d’élèves que dans l’esprit devoirs en temps libre capable de mobiliser toute la classe. Il est souvent possible de fractionner un tel devoir en deux, ou plusieurs, épisodes. Un tel fractionnement présente de nombreux avantages. D’abord, il va évidemment dans le sens du fréquent et court plutôt que rare et long. Ensuite, la correction du premier épisode est particulièrement motivante puisqu’elle constituera le point de départ du travail demandé dans l’épisode suivant. Enfin, sur le fond, une telle organisation permet d’amener des élèves à travailler sur le point central qui fait souvent toute la valeur formative d’un problème alors que si le problème avait été proposé en un seul bloc ils auraient butté auparavant sur une difficulté les empêchant d’aborder ces questions essentielles.
1.5. Quelques conditions de mise en œuvre La contribution attendue de ces devoirs à la formation des élèves est très forte. Réussir à installer un tel dispositif de travail de façon satisfaisante dans une classe garantit que les élèves vont progresser en mathématiques mais aussi dans leur autonomie face au travail. On touche en effet ici aux questions essentielles concernant la réussite scolaire : motivation, implication, méthodes de travail ... Il n’est donc pas étonnant que l’installation de ces devoirs ne soit pas simple à réaliser. Deux conditions au moins apparaissent indispensables pour en arriver là. D’abord, l’implication collective de toute l’équipe disciplinaire et la garantie que le même discours et les mêmes attentes sont présentées par tous les professeurs de mathématiques d’un établissement est un facteur favorable. Ensuite, quand le consensus est établi au sein de l’équipe des professeurs, il reste à faire partager la conscience de l’intérêt de ces devoirs aux élèves évidemment mais aussi sans doute aux parents voire aux autres adultes de l’établissement. Pour cela l’appui sur un contrat qui peut être commun à tous les professeurs de mathématiques de l’établissement apparaît utile voire indispensable. Quelques propositions pour élaborer un tel contrat .
1.6. Un espace de liberté Dans les conditions décrites précédemment, le dispositif réclame donc pour être correctement installé des efforts de la part des élèves auxquels il apporte en retour une plus value importante sur leurs apprentissages. Les enseignants doivent également consentir certains efforts mais eux aussi obtiennent en retour une plus value importante dans la gestion de leur enseignement. Ces devoirs en temps libre constituent en effet un espace de grande liberté pédagogique. Ils offrent des marges appréciables pour faire avancer l’étude et pour trouver une certaine souplesse que les horaires de cours n’autorisent pas toujours. Ils permettent aussi d’être réactif face aux besoins observés des élèves et de différencier les travaux proposés plus facilement qu’on ne peut le faire en cours. Ils peuvent aussi aider à construire une image positive des mathématiques, à cultiver le goût de la recherche, à présenter des points d’histoire des mathématiques, à proposer des travaux ludiques ou visant à réaliser des productions motivantes (constructions diverses de solides, de frises ou figures, de maquettes, de dossiers, d’affiches, d’enquêtes statistiques ...)
2. Les objectifs poursuivis
2.1. Compléter la formation mathématique des élèves Pour chaque élève, le temps consacré à la réalisation d’un devoir en temps libre augmente évidemment sa mise en rapport avec la discipline, ses compétences et le champ de ses connaissances disciplinaires. Il s’agit là du tout premier objectif poursuivi par ces devoirs.
2.2. Faire avancer l’enseignement Le temps d’enseignement est très contraint et les professeurs de mathématiques ressentent fortement la pression liée au rapport entre le temps disponible et les contenus à enseigner. Les devoirs en temps libre ne doivent pas se limiter à proposer des exercices d’application ou de réinvestissement. Ils offrent un espace de travail possible pour contribuer à faire avancer tous les moments de l’enseignement. La typologie proposée au 4. et les exemples fournis ensuite illustrent quelques possibilités en ce sens.
2.3. Différencier Par nature, ces devoirs permettent à chaque élève d’y consacrer le temps qu’il souhaite, d’y travailler dans les conditions et avec les aides qu’il choisit. Ils s’adaptent donc assez naturellement à des besoins individuels différents. Le travail d’une technique par exemple nécessite souvent des exercices répétitifs pour lesquels le temps d’entraînement nécessaire à chacun pour obtenir un niveau de maîtrise satisfaisant peut être très différent. Mais les possibilités de différenciation peuvent aller au-delà de ce constat. Un devoir en temps libre constitue un moment de formation, pas d’évaluation. Dès lors, rien ne s’oppose, contrairement à ce qui se passe pour les devoirs en classe, à ce que des élèves se voient proposer dans ces devoirs en temps libre des exercices différents. Par exemple, en troisième ou en seconde, on peut très bien envisager que certains élèves se soient proposer une démonstration de la propriété de Thalès pendant que d’autres ont à travailler sur des exercices d’application. Cette différenciation dans un devoir en temps libre peut aussi s’exercer à la suite d’un test diagnostique dans les classes où il n’existe pas de dispositif de soutien dans l’emploi du temps. Le devoir en temps libre peut d’ailleurs aussi constituer lui-même un test diagnostique permettant au professeur de s’informer sur les acquis des élèves sur un thème non encore abordé en classe mais travaillé au cours de l’année précédente. Un tel devoir possède aussi l’intérêt de réactiver certains acquis et de faciliter la reprise de l’étude du thème en classe.
2.4.Développer des compétences de rédaction Cet objectif est clairement signalé comme essentiel dans les textes officiels. Pour beaucoup d’élèves, la rédaction constitue en mathématiques un obstacle réel souvent difficile à dépasser lors des devoirs en temps limité. Les devoirs en temps libre offrent alors un espace propice à la construction de compétences de rédaction qui pourront être réinvesties lors des évaluations sommatives ou certificatrices.
2.5. Intéresser et soigner l’image de la discipline Des travaux ludiques, ouverts, originaux, présentant un intérêt qui n’est pas accessible dans une évaluation peuvent favoriser la construction d’une image positive de la discipline et donc l’intérêt de certains élèves. On ne s’interdira donc pas d’exercer toute sa créativité et de proposer tout type de travaux pouvant présenter un intérêt même s’ils sont peu habituels dans la discipline. Il en va ainsi des recherches documentaires, de la résolution d’énigmes ou de jeux logiques, de la constitution de dossiers type pré-TPE en seconde, de la réalisation de figures ou de solides intégrant éventuellement un souci historique ou esthétique ... 2.6. Développer l’autonomie, apprendre à apprendre Quelle contribution l’enseignement des mathématiques apporte-t-il à la formation générale des élèves ? Beaucoup d’adultes disent, et la réalité le confirme, avoir beaucoup oublié des mathématiques qui leur ont été enseignées. Mais si un élève a su, un année durant, rendre régulièrement à la date convenue, avec une présentation et une organisation rationnelles de ses copies, tous les devoirs en temps libre demandés, on peut penser qu’il a construit des compétences très générales qui lui seront utiles tout au long de son cursus scolaire mais aussi tout au long de sa vie professionnelle et même personnelle.
3. Les réticences observées
3.1. L’inquiétude liée à l’équité sociale Il faut ici faire taire définitivement certains préjugés et discours qui ne résistent pas à l’analyse des faits et des situations, préjugés selon lesquels il faudrait éviter de recourir aux devoirs en temps libre au motif qu’ils désavantagent les élèves dont l’environnement social et familial fragile ne leur permet pas de trouver chez eux tout le soutien et l’aide dont bénéficient d’autres camarades plus favorisés. C’est méconnaître le caractère formatif, et non d’évaluation, qui est celui de ces devoirs en temps libre. On ne voit pas bien en quoi supprimer un levier de formation constituerait une avancée pour réduire les inégalités scolaires. Il faut bien au contraire penser en conséquence l’encadrement et l’accompagnement apporté aux élèves dans ce dispositif des devoirs en temps libre. On trouvera dans le contrat figurant en annexe 2 quelques propositions pour cela. L’idée directrice est bien qu’un élève de milieu social défavorisé a tout à perdre de la disparition des devoirs en temps libre. En effet, ce que l’école ne prend pas en charge, son environnement social et familial ne le prendra pas non plus, contrairement à ce qui risque de se produire pour ses camarades plus favorisés et mieux encadrés en dehors de l’école. Les devoirs en temps libre constituent donc bel et bien un dispositif qui a un rôle important à jouer pour réduire l’inégalité des chances et, à ce titre, il est particulièrement important qu’il existe dans les classes accueillant un public fragile, notamment dans les établissements classés en ZEP. Il est clair qu’installer les devoirs en temps libre dans ce type d’établissement est plus difficile qu’ailleurs. Mais ce n’est malheureusement pas le cas uniquement des devoirs en temps libre et par ailleurs des expériences réussies montrent que c’est à la fois parfaitement possible et très efficace pour la formation des élèves.
3.2. Les temps de correction Qu’il s’agisse des temps de correction des copies par le professeur ou du temps consacré à la correction en classe, l’esprit dans lequel ces devoirs en temps libre sont proposés prend en compte cette double inquiétude. La réponse consiste à faire les bons choix en utilisant au mieux les libertés offertes par ce dispositif. Un professeur qui rencontre une surcharge dans ses corrections de devoirs en temps libre devra d’abord penser que cela signifie probablement que ses élèves eux aussi doivent peiner pour assurer le travail qu’il a réclamé. Rappelons que si ces devoirs doivent être fréquents, on ne doit pas oublier qu’ils doivent également être courts, condition indispensable pour que la charge de travail soit acceptable par le professeur comme par ses élèves. Quant au temps de classe consacré à la correction de ces devoirs en temps libre, il conviendrait de lui substituer plutôt, aussi souvent que possible, le principe d’une exploitation du travail effectué par les élèves dans le devoir. En effet, l’idée déjà exposée au 1. 2. selon laquelle les devoirs en temps libre peuvent participer à l’avancement de l’enseignement conduit naturellement à ce qu’un devoir en temps libre constitue un gain de temps et non le contraire. La correction disparaît alors au profit d’une exploitation qui peut prendre des formes diverses mais qui s’intègre au cours.
3.3. Les difficultés pour obtenir un travail satisfaisant des élèves Il s’agit sans aucun doute du point principal constituant un obstacle à la mise en place effective des devoirs en temps libre au sein de certaines pratiques. Les devoirs non rendus, les devoirs recopiés sur un camarade ou faits par un parent constituent des exemples de dysfonctionnement bien connus qui peuvent décourager. La conscience de l’importance des enjeux doit inciter à chercher des solutions et celles-ci existent. Cinq pistes sont proposées ici qui reprennent pour la plupart des propositions précédentes : Transmettre l’esprit du travail attendu aux élèves en s’appuyant sur le contrat proposé en annexe 1, Garder autant que possible un contrôle de l’avancement du travail par les élèves, encadrer par des rendez-vous réguliers en classe, encourager les élèves en fournissant les aides utiles, Adapter les devoirs aux possibilités des élèves tant dans la difficulté que dans la longueur, rechercher des travaux attrayants, Mettre en place ce dispositif de façon concertée entre l’ensemble des professeurs de mathématiques de l’établissement, Montrer aux élèves la portée du travail demandé en prévoyant des prolongements qui évitent que ces devoirs n’apparaissent comme un rituel gratuit (le rapport du HCE, « Le travail des élèves pour l’école en dehors du temps de l’école » met en évidence l’importance de ce point).
4. Une typologie et des exemples
La typologie retenue est organisée selon les moments de l’étude. Elle vise à mettre en évidence l’importance de l’apport possible des devoirs en temps libre pour l’avancement de l’enseignement. Les exemples sont organisés selon cette typologie et par niveaux de classes. Ils couvrent tous les niveaux du collège et du lycée. Chacun est constitué du document destiné aux élèves précédé d’une fiche didactique.