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Aires et périmètres

Initiation au calcul littéral

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D’après une activité, avec tableau blanc interactif, de Grégory Train, collège de St Gaultier (36) adaptée, au rétroprojecteur, par Christian Hyacinthe, collège de Salbris (41).

Objectifs :

  • Nommer les figures.
  • Appréhender la notion de périmètre.
  • Appréhender la notion d’aire.
  • Constater que deux figures de même aire peuvent avoir des périmètres différents.
  • Initiation au calcul littéral, exprimer en fonction de.

Matériel :

  • 2 feuilles élèves.
  • 2 feuilles corrigées sur transparents.

Dispositif :

  • Travail en groupe (feuille 1).
  • Point et corrigé classe entière.
  • Travail en groupe (feuille 2).
  • Point et corrigé classe entière.

Consignes :

  • Travail en groupes.
  • Faire reconnaître les figures de la première feuille.
  • Expliquer ce que représentent les différentes lettres.
  • Laisser les élèves chercher les périmètres et aires.
  • Mettre en commun les différentes réponses et bien voir avec les élèves que deux expressions différentes peuvent donner le même périmètre.
  • Une fois validées les réponses de la première feuille, laisser chaque groupe reprendre le travail demandé sur la deuxième feuille.

Durée  :

  • Plus d’une séance, environ une séance et demie.
  • Le découpage et le placement des pièces du puzzle sur le papier mais surtout sur le film transparent ont posé quelques problèmes et ont pris du temps.

Commentaires :

  • Les élèves ont eu quelques difficultés à distinguer le parallélogramme (non exigible en cycle 3 et en sixième), ils optaient pour la plupart pour un losange.
  • Les élèves n’ont eu aucune difficulté pour travailler avec les lettres, les multiplier par des nombres et ajouter les expressions obtenues.
  • La dernière figure du 3 nécessite un débat plus important pour le périmètre. Le calcul du périmètre a en effet posé quelques difficultés, les élèves ont oublié de comptabiliser la petite longueur, surtout parce qu’ils ne savaient l’exprimer.
  • Par conséquent sur quelques exemples, trois points étant alignés, on a mesuré deux des segments ainsi obtenus et on a cherché à l’aide de quels calculs on pouvait obtenir la longueur du segment restant.
  • La solution est venue assez naturellement.
  • L’usage des lettres a permis d’éloigner les problèmes que posent à certains les calculs et les opérations.

Prolongements :

  • Périmètres et aires de figures usuelles.
  • Travail sur des exemples numériques, des figures cotées où des figures à mesurer.
  • A noter que les figures cotées, non dessinées en vraie grandeur, ont posé des problèmes.


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